Question

11．如圖所示，茶壺的質(zhì)量是400g，底面積是40cm²，內(nèi)盛0.6kg的開水，放置在面積為1m²的水平桌面中央，茶壺與桌面接觸部分的面積是20cm²．試求：（g取10N/kg）
（1）水對茶壺底部的壓力和壓強；
（2）茶壺對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）已知茶壺中水的深度，可利用公式p=ρgh計算水對茶壺底部的壓強，又知道茶壺的底面積和水對茶壺底部的壓強，可利用公式F=pS計算水對茶壺底部的壓力．
（2）在水平面上壓力等于物體自身的重力，茶壺對水平桌面的壓力等于茶壺與水的重力之和，知道茶壺的質(zhì)量，可利用公式G=mg計算茶壺的重力，又知道茶壺與桌面的接觸面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求茶壺對桌面的壓強．

解答 解：（1）已知ρ_水=1×10³kg/m³，g=10N/kg，h=0.12m，
水對茶壺底部的壓強為：p₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
而茶壺的底面積為S₁=40cm²=40×10^-4m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：水對茶壺底部的壓力F₁=p₁S₁=1200Pa×40×10^-4m²=4.8N．
（2）已知：m_水=0.6kg，則水的重力為：G_水=m_水g=0.6kg×10N/kg=6N，
m_壺=400g=0.4kg，則茶壺的重力為：G_壺=m_壺g=0.4kg×10N/kg=4N，
所以，茶壺對水平桌面的壓力為：F₂=G_水+G_壺=6N+4N=10N，
而茶壺與桌面的接觸面積為S₂=20cm²=0.002m²，
所以茶壺對水平桌面的壓強為：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{10N}{0.002{m}^{2}}$=5000Pa．
答：（1）水對茶壺底部的壓力為4.8N、壓強為1200Pa．
（2）茶壺對桌面的壓力為10N、壓強為5000Pa．

點評 本題考查形狀不規(guī)則的容器底部所受壓力的計算和物體對水平桌面的壓強的計算，本題的關(guān)鍵是計算液體對容器底的壓力先計算對容器底部的壓強再計算壓力，這是本題的難點，還要知道放在水平桌面上的物體產(chǎn)生的壓力等于物體重力，本題最容易出錯的是接觸面積的判斷，本題給出的桌面的面積是個陷阱，一定要記住是兩個物體接觸的面積．