Question

1．科技小組的同學用泡沫塑料和燈泡等物件制作了一個航標燈模型，如圖所示．航標燈A總重4N，A底部與浮子B用細繩相連．當水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升．使航標燈A靜止時浸入水中的深度始終保持為5cm，航標燈A排開水的質(zhì)量為500g，浮子B重0.5N（不計繩重和繩與滑輪之間的摩擦）．求：
（1）航標燈A底部受到水的壓強；
（2）航標燈A所受浮力大�。�
（3）浮子B的體積．

Answer 1

分析 （1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大�。�
（2）知道航標燈靜止時排開水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求航標燈受到的浮力；
（3）航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重，再利用阿基米德原理求浮子B的體積．

解答 解：（1）A底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×l0³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2 ）物體A排開水的質(zhì)量m=500g=0.5kg，
A受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×l0N/kg=5N；
（3）繩子對A的拉力：
F_拉=G_浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到繩子的拉力：F′=F_拉=1N                      
B受到的浮力：
F_B浮=G_B浮=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得：
V_B=V_排=$\frac{{F}_{B浮}}{ρg}$=$\frac{1.5N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³，
答：（1）A底部受到水的壓強是500Pa；
（2）航標燈靜止時，航標燈A受到的浮力是5N；
（3）浮子B的體積應為1.5×10^-4m³．

點評 本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，正確對浮子B進行受力分析是本題的關(guān)鍵．