Question

20．如圖所示，R₁=10Ω，小燈泡L的規(guī)格為“3V  0.9W”，電源電壓保持不變（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化）．
（1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，小燈泡L正常發(fā)光，求電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表示數(shù)變?yōu)?.9A，求R₂的阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，燈泡L工作2min消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI和串聯(lián)電路的電流特點求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，R₂與L串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)W=UIt=I²Rt求出燈泡L工作2min消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時，R₁與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₁=3V+3V=6V；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.9A}$=$\frac{20Ω}{3}$，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{20Ω}{3}}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=20Ω；
（3）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，R₂與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
燈泡L工作2min消耗的電能：
W=（I″）²R_Lt=（0.2A）²×10Ω×2×60s=48J．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）R₂的阻值為20Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₃斷開，S₂閉合時，燈泡L工作2min消耗的電能為48J．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．