Question

8．如圖所示，是我縣最新安裝的風(fēng)力發(fā)電機(jī)．下表給出了不同風(fēng)速下每臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率．（結(jié)果保留兩位數(shù)）

平均風(fēng)速（m•s-1）	5	6	8	9
功率（kW）	9	16	38	55

（1）若在某時間內(nèi)的風(fēng)速為6m/s，一臺發(fā)電機(jī)工作1小時，產(chǎn)生的電能可供小明家的空調(diào)（220V 5A）、電熱鍋（220V 40Ω）同時工作多少小時？
（2）若年平均風(fēng)速為8m/s，50臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作一天，獲得的電能相當(dāng)于完全燃燒多少噸煤？（煤的熱值為3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)找到對應(yīng)風(fēng)速下的發(fā)電功率；根據(jù)電功公式W=Pt算出一臺發(fā)電機(jī)工作1小時產(chǎn)生的電能，再算出用電器的功率，由電功率公式就會求出發(fā)電機(jī)工作1小時產(chǎn)生的電能供這些用電器使用的時間；
（2）先算出50臺發(fā)電機(jī)一天的發(fā)電總量，根據(jù)熱值公式就會算出需要燃煤的噸數(shù)．

解答 解：空調(diào)（220V 5A）表示空調(diào)的額定電壓為220V，額定電流為5A，電熱鍋（220V 40Ω）表示其的額定電壓為220V，正常工作時的電阻為40Ω；
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)速為6m/s時，功率為16kW，工作一小時，
風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能：W=Pt=16kw×1h=16kw•h，
空調(diào)的功率為：P₁=UI=220V×5A=1100W=1.1kW，
電熱鍋的功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{（220V）}^{2}}{40Ω}$=1210W=1.21kW，
工作時間：t=$\frac{W}{{P}_{1}{+P}_{2}}$=$\frac{16kW•h}{1．kW+1.21kW}$=6.93h，
（2）若年平均風(fēng)速為8m/s，則發(fā)電功率為38kW，50臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作一天的發(fā)電總量：
W=Pt=3.8×10⁴W×50×24×3600s=1.6416×10¹¹J，
燃煤的質(zhì)量：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.6416×1{0}^{11}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=5.47×10³kg=5.47噸，
答：（1）發(fā)電機(jī)工作1小時，產(chǎn)生的電能可供小明家的空調(diào)（220V 5A）、電熱鍋（220V 40Ω）同時工作6.93h（2）50臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作一天，獲得的電能相當(dāng)于完全燃燒5.47噸煤．

點(diǎn)評 本題考查了電能公式、電功率公式及熱值公式的計算，關(guān)鍵是從圖表中獲得有效的信息．