Question

11．如圖所示，為我國的一元硬幣．小陳同學(xué)測得10枚硬幣的總質(zhì)量為64g，總體積為8cm³，求：
（1）一元硬幣的密度是多少？
（2）若用黃金制作大小相等的硬幣，則每枚硬幣質(zhì)量為多少？（黃金密度ρ_黃金=19.3g/厘米³）

Answer 1

分析 （1）已知10枚硬幣的總的質(zhì)量和總體積，根據(jù)密度公式求出硬幣的密度．
（2）求出一枚硬幣的體積，知道黃金的密度，利用密度公式變形m=ρV求每枚硬幣的質(zhì)量．

解答 解：
（1）硬幣的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{64g}{8c{m}^{3}}$=8g/cm³；
（2）一枚硬幣的體積V′=$\frac{1}{10}$V=$\frac{1}{10}$×8cm³=0.8cm³，
用黃金制作大小相等的硬幣，ρ_黃金=19.3g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得此時每枚硬幣的質(zhì)量：
m=ρ_黃金V=19.3g/cm³×0.8cm³=15.44g．
答：（1）一元硬幣的密度是8g/cm³；
（2）若用黃金制作大小相等的硬幣，則每枚硬幣質(zhì)量為15.44g．

點評 本題考查了密度的簡單計算和密度公式及其變形的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．