Question

15．工人利用如圖所示的滑輪在10s內(nèi)將重450N的物體向上勻速提起2m，所用拉力為250N；求：
（1）繩子自由端移動的速度為多少？
（2）若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升，不計繩重和摩擦力，拉力應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端移動的速度；
（2）不計繩重和摩擦力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升時拉力的大小．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×2m=4m，
繩子自由端移動的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s；
（2）不計繩重和摩擦力，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×250N-450N=50N，
用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升時拉力的大�。�
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（900N+50N）=475N．
答：（1）繩子自由端移動的速度為0.4m/s；
（2）若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升，拉力應(yīng)為475N．

點評 本題考查了滑輪組繩子拉力的速度和拉力的計算，利用好“s=nh”和“F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）”是關(guān)鍵．