Question

2．物理實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)時(shí)，小美和小麗再探究關(guān)于杠桿平衡的問(wèn)題．
（1）小美先將杠桿調(diào)節(jié)至水平位置平衡，在左右兩側(cè)各掛如圖甲所示的鉤碼后，杠桿不平衡，要使杠桿重新在水平位置，如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，只需將左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)即可．
（2）小麗還想探究當(dāng)動(dòng)力和阻力在杠桿同側(cè)時(shí)杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，結(jié)果杠桿轉(zhuǎn)至豎直位置，如圖乙所示．小麗在A點(diǎn)施加一個(gè)始終水平向右的拉力F，卻發(fā)現(xiàn)無(wú)論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認(rèn)為原因是水平位置時(shí)動(dòng)力臂為零杠桿無(wú)法平衡．
（3）他們認(rèn)為（2）問(wèn)中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長(zhǎng)L，將杠桿從豎直位置拉著轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，拉力F做功為$\frac{1}{2}$FL（結(jié)果用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖甲中左右兩側(cè)掛鉤碼后兩邊力與力臂的乘積大小，判斷杠桿的哪端下降；根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置時(shí)，掛鉤碼情況；
（2）分析F作用下其力臂變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件找到原因；
（3）分析F在杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中F水平移動(dòng)距離，根據(jù)W=Fs計(jì)算拉力F做的功．

解答 解：
（1）若每個(gè)鉤碼重為G，杠桿上每格長(zhǎng)L′，
由圖甲，左側(cè)力與力臂的乘積：5G×4L′=20GL′，
右側(cè)力與力臂的乘積：2G×3L′=6GL′，
因?yàn)椋?0GL′＞6GL′，所以杠桿左側(cè)下降；
如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，若要杠桿平衡，左側(cè)取下n個(gè)鉤碼掛到右側(cè)，
則：（5-n）G×4L′=（2+n）G×3L′，
解得：n=2，即需將左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)即可；
（2）由圖將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，在A點(diǎn)施加一個(gè)始終水平向右的拉力F，當(dāng)杠桿拉到水平位置時(shí)F的力臂通過(guò)支點(diǎn)，即力臂為0，根據(jù)杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（3）由圖杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程，F(xiàn)水平移動(dòng)距離為OA長(zhǎng)的一半，即$\frac{1}{2}$L，
所以拉力F做的功：W=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案為：（1）左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)；（2）水平位置時(shí)動(dòng)力臂為零杠桿無(wú)法平衡；（3）$\frac{1}{2}$FL

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)問(wèn)題分析和杠桿平衡條件運(yùn)用，關(guān)鍵是求出杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)30°時(shí)水平拉力F水平移動(dòng)距離．