Question

17．質(zhì)量為m的帶電粒子以水平初速度v₀平行極板從P點(diǎn)射入電場后，軌跡如圖中虛線所示，并打在N板的O點(diǎn)．改變R₁或R₂的阻值，粒子仍以水平初v₀從P點(diǎn)射入該電場，不計(jì)粒子重力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該粒子帶正電
• B． 只減少R₂，粒子還能打在O點(diǎn)
• C． 只減少R₁，粒子將打在O點(diǎn)左側(cè)
• D． 只增大R₁，粒子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變

Answer 1

分析 根據(jù)外電路中順著電流方向電勢逐漸降低，判斷M、N兩板電勢的高低，確定板間電場的方向，即可判斷粒子的電性；電路穩(wěn)定時(shí)R₂相當(dāng)于導(dǎo)線；粒子射入板間電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析改變R₁時(shí)粒子打在極板上的位置．

解答 解：A、根據(jù)外電路中順著電流方向電勢逐漸降低，可知M板的電勢低于N板的電勢，板間電場方向向下，而粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn)，所受的電場力方向向下，則知該粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤．
B、電路穩(wěn)定時(shí)R₂中沒有電流，相當(dāng)于導(dǎo)線，改變R₂，不改變M、N間的電壓，板間電場強(qiáng)度不變，粒子所受的電場力不變，所以粒子的運(yùn)動(dòng)情況不變，仍打在O點(diǎn)．故B正確．
C、D、設(shè)平行金屬板M、N間的電壓為U．粒子在電場中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：
豎直方向有：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qU}{md}$t²…①
水平方向有：x=v₀t…②
聯(lián)立得：y=$\frac{qU{x}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$…③
由圖知，y一定，q、m、d、v₀不變，則由③式知：當(dāng)減少R₁時(shí)，M、N間的電壓U增大，x減小，所以粒子將打在O點(diǎn)左側(cè)；
由①知，增大R₁，U減小，t增大，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題是類平拋運(yùn)動(dòng)與電路知識的綜合，其聯(lián)系的紐帶是電壓，要抓住電路穩(wěn)定時(shí)與電容器串聯(lián)的電阻上沒有電壓，相當(dāng)于導(dǎo)線，電容器的電壓等于所并聯(lián)的電路兩端的電壓．