Question

15．如圖電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要只把R₂、R₃并聯(lián)接入電路，應(yīng)閉合開關(guān)S₁和S₂，此時(shí)電流表的示數(shù)為I₁；要只把R₁、R₂串聯(lián)接入電路，開關(guān)S₁應(yīng)斷開（填“斷開”或“閉合”），S₂應(yīng)斷開  （填“斷開”或“閉合”），此時(shí)電流表的示數(shù)為I₂；則I₁：I₂=4：1．

Answer 1

分析 （1）電路的基本連接形式有兩種：一種是串聯(lián)，在串聯(lián)電路中電流只有一條路徑，各用電器之間相互影響；另一種是并聯(lián)，在并聯(lián)電路中電流有多條流通路徑，各個(gè)用電器之間互不影響，獨(dú)立工作；
（2）R₂、R₃并聯(lián)時(shí)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)表示出干路電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩電阻的電功率，兩者之和即為總功率；R₁、R₂串聯(lián)時(shí)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）如圖所示，電流從電源的正極流出經(jīng)過電流表后，要使電阻R₂、R₃并聯(lián)，則電阻R₂、R₃中必須有電流通過，所以應(yīng)閉合開關(guān)S₁、S₂ （電阻R₁處于短路狀態(tài)）；要使R₁、R₂串聯(lián)，則電阻R₁、R₂中必須有電流通過，所以應(yīng)斷開開關(guān)S₁、S₂；
（2）R₂、R₃并聯(lián)時(shí)，電流表測(cè)干路電流：并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，通過兩電阻的電流分別為：I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$，I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$，并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，I₁=I₂′+I₃=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$；R₁、R₂串聯(lián)時(shí)，電路中各處的電路相等，串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，電路中的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
R₁=R₂=R₃=10Ω，則：I₁：I₂=（$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$）：$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=（$\frac{U}{10Ω}$+$\frac{U}{10Ω}$）：$\frac{U}{10Ω+10Ω}$=4：1；
故答案為：S₁和S₂；斷開；斷開；4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)串并聯(lián)的特點(diǎn)得出開關(guān)的閉合應(yīng)用好規(guī)律是關(guān)鍵．