【題目】個(gè)體戶小王在上周日以每千克4元買(mǎi)進(jìn)金佛山鮮筍,進(jìn)入農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,每個(gè)攤位最多容納鮮筍,每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天20元,下表為本周內(nèi)鮮筍每天的銷售價(jià)格與前一天相比價(jià)格的漲跌情況(漲記為正,跌記為負(fù)).星期一的價(jià)格是在周日每千克4元買(mǎi)進(jìn)價(jià)格基礎(chǔ)上漲了1.3元.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
與前一天相比價(jià)格的漲跌情況/元 | +1.3 | -0.1 | +0.25 | +0.2 | -0.5 |
當(dāng)天的交易量/ | 2500 | 2000 | 3000 | 1500 | 1000 |
(1)鮮筍銷售最高價(jià)格為每千克多少元?
(2)小王在上周日以每千克4元買(mǎi)進(jìn)金佛山解筍,進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后共占5個(gè)攤位,小王在銷售過(guò)程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來(lái)降低成本,增加收益,這樣他在本周的買(mǎi)賣(mài)中共賺了多少錢(qián)?請(qǐng)你幫他算一算?
【答案】(1)5.65元;(2)共賺了13325元.
【解析】
(1)計(jì)算出每天的價(jià)格即可作出判斷;
(2)根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)-攤位費(fèi)用=收益,列式計(jì)算即可.
解:(1)星期一的價(jià)格是:4+1.3=5.3元,星期二的價(jià)格是:5.3+(-0.1)=5.2元,星期三的價(jià)格是:5.2+0.25=5.45元,星期四的價(jià)格是:5.45+0.2=5.65元,星期五的價(jià)格是:5.65+(-0.5)=5.15元.
所以鮮筍銷售最高價(jià)格為每千克5.65元;
(2)(2500×5.3-5×20)+ (2000×5.2-4×20)+ (3000×5.45-3×20)+ (1500×5.65-2×20)+ (1000×5.15-20)-10000×4
=13150+10320+16290+8435+5130-40000
=13325(元).
答:小王在本周的買(mǎi)賣(mài)中共賺了13325元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知兩直線與
(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩直線的圖象;
(2)求出兩直線的交點(diǎn);
(3)根據(jù)圖象指出x為何值時(shí),;
(4)求這兩條直線與x軸圍成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了“綠化環(huán)境,美化家園”,3月12日(植樹(shù)節(jié))上午8點(diǎn),某校901、902班同學(xué)同時(shí)參加義務(wù)植樹(shù).901班同學(xué)始終以同一速度種植樹(shù)苗,種植樹(shù)苗的棵數(shù)y1與種植時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示;902班同學(xué)開(kāi)始以1小時(shí)種植40棵的速度工作了1.5小時(shí)后,因需更換工具而停下休息半小時(shí),更換工具后種植速度提高至原來(lái)的1.5倍.
(1)求902班同學(xué)上午11點(diǎn)時(shí)種植的樹(shù)苗棵數(shù);
(2)分別求出901班種植數(shù)量y1、902班種植數(shù)量y2與種植時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并在所給坐標(biāo)系上畫(huà)出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象;
(3)已知購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不多于120棵時(shí),每棵樹(shù)苗的價(jià)格是20元;購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)120棵時(shí),超過(guò)的部分每棵價(jià)格17元.若本次植樹(shù)所購(gòu)樹(shù)苗的平均成本是18元,則兩班同學(xué)上午幾點(diǎn)可以共同完成本次植樹(shù)任務(wù)?
【答案】(1)120棵;(2)見(jiàn)解析;(3)兩班同學(xué)上午12點(diǎn)可以共同完成本次植樹(shù)任務(wù).
【解析】分析:直接進(jìn)行計(jì)算即可.
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可, 902班的要分成3段.
當(dāng)x=2時(shí),兩班同學(xué)共植樹(shù)150棵,平均成本:不符合題意;,x>2,兩班共植樹(shù)(105x-60)棵.列出方程 求解即可.
詳解:(1)902班同學(xué)上午11點(diǎn)時(shí)種植的樹(shù)苗棵數(shù)為:
(棵)
(2)由圖可知,y1是關(guān)于x的正比例函數(shù),可設(shè)y1=k1x,經(jīng)過(guò)(4,180),
代入可得
∴(x≥0),
,
y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示.
(3)當(dāng)x=2時(shí),兩班同學(xué)共植樹(shù)150棵,
平均成本:
所以,x>2,兩班共植樹(shù)(105x-60)棵.
由題意可得:
解得:x=4.
,
所以,兩班同學(xué)上午12點(diǎn)可以共同完成本次植樹(shù)任務(wù).
點(diǎn)睛:考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一元一次方程的應(yīng)用,注意分類討論
的數(shù)學(xué)思想方法.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】在等腰直角△ABC中,,AC=BC,點(diǎn)P在斜邊AB上(AP>BP).作AQ⊥AB,且AQ=BP,連結(jié)CQ(如圖1).
(1)求證:△ACQ≌△BCP;
(2)延長(zhǎng)QA至點(diǎn)R,使得∠RCP=45°,RC與AB交于點(diǎn)H,如圖2.
①求證:CQ2=QA·QR ;
②判斷三條線段AH、HP、PB的長(zhǎng)度滿足的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)狀況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,將成績(jī)按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)?/span>B級(jí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B,點(diǎn)表示的數(shù)為6,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),且AB=20,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______,點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示:_______;
(2)設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn),點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變化,求出線段MN的長(zhǎng)度.
(3)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā);當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)?與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F,使得,連接EF,分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,連接AN,CM.
(1)求證:;
(2)四邊形AMCN是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),于點(diǎn)E,于點(diǎn)F.
(1)________(用含α的式子表示)
(2)作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M,射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與AC邊交于點(diǎn)N.根據(jù)條件補(bǔ)全圖形,并寫(xiě)出DM與DN的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線,直線分別與、交于點(diǎn)、,點(diǎn)在直線上,于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作.則下列結(jié)論:
①與是對(duì)頂角;②;
③;④.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB上一點(diǎn),分別以AC、CB為邊作等邊三角形ACD和CBE,連結(jié)AE、BD,AE交DC、DB分別為F點(diǎn)、H點(diǎn),BD交CE于G點(diǎn),連結(jié)FG.求證:① ∠FAC=∠HDC ;② ∠HFG=∠HAC;③ ∠BHA=120 °.
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