Question

8．為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，某科研機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了新型路燈，工作原理如圖所示，控制電路中R₂為半導(dǎo)體硅制成的光敏電阻，R₂阻值隨光強(qiáng)（國(guó)際單位坎德拉，符號(hào)：cd）變化的規(guī)律如下表所示．工作電路中開關(guān)S₂的狀態(tài)由R₂兩端的電壓決定：光照足夠強(qiáng)時(shí)，R₂兩端的電壓很小，開關(guān)S₂與b點(diǎn)接觸，處于斷開狀態(tài)，路燈L關(guān)閉；當(dāng)光強(qiáng)降為20cd時(shí)，R₂兩端的電壓剛好升至2V．開關(guān)S₂與c點(diǎn)接觸，電路接通，路燈正常工作．已知，控制電路和工作電路中電源電壓分別為6V和220V．求：

光強(qiáng)/cd	5	10	20	25	40	…
電阻/Ω	40	20	10	8	5	…

（1）工作電路剛好接通時(shí)，R₁接入電路的阻值；
（2）保持R₁接入電路的阻值不變，當(dāng)R₂兩端的電壓為1V時(shí)，R₂的阻值是多大？分析表格中光強(qiáng)與電阻數(shù)據(jù)的規(guī)律，確定此時(shí)光強(qiáng)是多大；
（3）為了節(jié)約能源，使路燈更晚一些打開，應(yīng)怎樣調(diào)節(jié)R₁．

Answer 1

分析 （1）由題分析開關(guān)剛好接通時(shí)的條件，對(duì)照表格，由歐姆定律求出電路中的電流，再利用R=$\frac{U}{I}$求出總電阻；
（2）由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出R1兩端電壓和電路中的電流，由R=$\frac{U}{I}$求出電阻，對(duì)照表格數(shù)據(jù)關(guān)系求出光強(qiáng)；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)，利用變阻器減小R₂兩端電壓，推遲路燈打開時(shí)間．

解答 解：（1）由題可知，當(dāng)光強(qiáng)降為20cd時(shí)，R₂兩端的電壓剛好升至2V，開關(guān)S₂與c點(diǎn)接觸，電路接通，路燈正常工作，
由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)光強(qiáng)降為20cd時(shí)，R₂=10Ω，
控制電路中電阻R₁與R₂串聯(lián)，
控制電路中的電流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
控制電路的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
此時(shí)R₁接入電路中的電阻：R₁=R_總-R₂=30Ω-10Ω=20Ω，
（2）由圖可知，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電源電壓U=6V，
當(dāng)R₂兩端的電壓為1V時(shí)，R₁兩端的電壓：U'₁=U-U'₂=6V-1V=5V，
電路中的電流：I'=$\frac{U{'}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
此時(shí)R₂的阻值：R'₂=$\frac{U{'}_{2}}{I'}$=$\frac{1V}{0.25A}$=4Ω，
分析數(shù)據(jù)可得R₂的阻值與光強(qiáng)成反比，光強(qiáng)與R₂阻值的乘積不變?yōu)?00Ω•cd，
所以，R₂的阻值為4Ω時(shí)，光強(qiáng)為50cd；
（3）使路燈L要晚一些燈打開，即光強(qiáng)變小，R₂阻值變大，為使其電壓仍為2V時(shí)接通工作電路，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，R₁的阻值應(yīng)適當(dāng)調(diào)大，即滑片P向上移動(dòng)．
答：（1）工作電路剛好接通時(shí)，R₁接入電路的阻值是20Ω；
（2）保持R₁接入電路的阻值不變，當(dāng)R₂兩端的電壓為1V時(shí)，R₂的阻值是4Ω，此時(shí)光強(qiáng)是50cd；
（3）為了節(jié)約能源，使路燈L要晚一些打開，R₁的阻值應(yīng)適當(dāng)調(diào)大，即滑片P向上移動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能、電阻的計(jì)算，要明確題意，正確分析工作電路和控制電路的電路結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是從表格找到在不同光強(qiáng)R₂電阻值．有一定的難度．