Question

【題目】有一只圓片形電阻，現(xiàn)在圓片上對稱地鉆了兩個相同的圓孔，如圖所示。在圓周的四分之一處各引出一個接線柱：A、B、C、D，比較電阻RAB與RCD的大小，有

A. RAB＝RCD B. RAB＜RCD C. RAB＞RCD D. 無法確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

在解答本題之前應(yīng)理解RAB應(yīng)為RAC和RBC串聯(lián)之后，與RAD和RBD的串聯(lián)并聯(lián)，

RCD相當(dāng)于是RAC與RAD串聯(lián)之后與RBC和RBD的串聯(lián)并聯(lián)，且RAC ＝RAD>RBC ＝RBD，然后運用串并聯(lián)公式即可得到答案．

首先，圓孔的電阻肯定要比之前的電阻大得多，因為空氣基本上不導(dǎo)電。所以,RAC ＝RAD>RBC ＝RBD,令R ＝RAC ＝RAD,r ＝RBC ＝RBD;RAB相當(dāng)于是RAC和RBC串聯(lián)之后,與RAD和RBD的串聯(lián)并聯(lián)，所以,RAB ＝；RCD相當(dāng)于是RAC與RAD串聯(lián)之后與RBC和RBD的串聯(lián)并聯(lián)：RCD ＝.因為：(R+r)2 4Rr ＝(Rr)2>0,(R>r),也就是說(R+r)2>4Rr，即：>,也就是說RAB>RCD.故選C.