Question

14．在如圖所示的電路中，電源電壓恒定，R₁的阻值為12Ω，當S閉合后，電流表的示數(shù)為1A，當S斷開時，電流表的示數(shù)為0.25A，求：
（1）電阻R₂的阻值；
（2）電源電壓U．

Answer 1

分析 當S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；當S閉合后，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值．

解答 解：當S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.25A×12Ω=3V；
當S閉合后，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1A-0.25A=0.75A，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.75A}$=4Ω．
答：（1）電阻R₂的阻值為4Ω；
（2）電源電壓為3V．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道基礎題目．