如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．求證：平面ACD1⊥平面BB1D1D．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先利用正方形的性質(zhì)及正方體的幾何特征結(jié)合線面垂直的判定定理，證明AC⊥平面BB1D1D，再利用面面垂直的判定可得結(jié)論．
解答： 證明：∵底面ABCD為正方形，
∴AC⊥BD，
又∵BB1⊥底面ABCD，AC?底面ABCD，
∴AC⊥BB1，
又∵BD∩BB1=B，BD，BB1?平面BB1D1D
∴AC⊥平面BB1D1D．
又AC?平面ACD1，
∴平面ACD1⊥平面BB1D1D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方體的幾何特征，空間線線垂直，線面垂直與面面垂直的互相轉(zhuǎn)化，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[0，4]的最大值是（　�。�
A、0
B、
1
e
C、
4
e4
D、
2
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b+c=2ccos2
A
2
，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，|3
a
-
b
|=
5
．
（1）求|
a
+3
b
|的值；
（2）求3
a
-
b
與
a
+3
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）2ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在[a，b]（a＜b），使得f（x）在該區(qū)間上的值域?yàn)閇e4a，e4b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）（ω＞0）直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱(chēng)軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）=
1
3
，α∈[-
π
3
，
π
6
]，求f（α+
π
6
）的值；
（3）若關(guān)于x的方程f（x+
π
6
）+mcosx+3=0在x∈（0，
π
2
）有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c．
（1）若（2a+c）cosB+bcosC=0，求角B的值；
（2）若b為a，c的等比中項(xiàng)，求cosB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司銷(xiāo)售小米、紅米、黑米三款手機(jī)，每款手機(jī)都有經(jīng)濟(jì)型和豪華型兩種型號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年3月份共銷(xiāo)售800部手機(jī)（具體銷(xiāo)售情況見(jiàn)表）
小米手機(jī) 紅米手機(jī) 黑米手機(jī)
經(jīng)濟(jì)型 240 x y
豪華型 160 80 z
已知在銷(xiāo)售的800部手機(jī)中，經(jīng)濟(jì)型紅米手機(jī)銷(xiāo)售的頻率是0.15．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在小米、紅米、黑米三款手機(jī)中抽取60部，求在黑米手機(jī)中抽取多少部？
（2）若y≥96，z≥93，求銷(xiāo)售的黑米手機(jī)中經(jīng)濟(jì)型比豪華型多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m（m+2）+（m2-4）i（i是虛數(shù)單位）：
（1）是虛數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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