在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b+c=2ccos2
A
2
，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形
考點：三角形的形狀判斷,正弦定理
專題：解三角形
分析：首先根據(jù)二倍角公式化簡所給的式子，然后余弦定理可知cosA=
b2+c2-a2
2bc
，代入化簡后的式子，即可得出答案．
解答： 解：∵2ccos2
A
2
=2c（
1+cosA
2
）=c+ccosA=b+c，∴cosA=
b
c
．
∵在△ABC中，cosA=
b2+c2-a2
2bc
，∴
b2+c2-a2
2bc
=
b
c

整理得：c2=a2+b2 故ABC為直角三角形，
故選：A．
點評：本題主要考查了二倍角公式和余弦定理的運用，熟練掌握公式和定理是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C1：
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)），曲線C2：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），若C1，C2交于A、B兩點，則弦長|AB|為（　　）
A、
4
5
B、
4
2
5
C、
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c；且a=1，b=2，C=150°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a8=22，a6=7，則a5的值為（　�。�
A、5B、15C、20D、25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，則“a2+b2≤1”是“a+b≤ab+1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某曲線y=f（x）在x=5處的切線方程為y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　�。�
A、6B、2C、4D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BOC中，∠OAB=30°，AO⊥平面BOC，AB=4，∠BOC=90°，BO=CO，D是AB的中點．
（1）求證：CO⊥平面AOB；
（2）求異面直線AO與CD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．求證：平面ACD1⊥平面BB1D1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形ABCD中，E是AB的中點，∠B=∠C=90°，AB=
2
，CD=
2
2
，BC=1．梯形ABCD（及其內部）繞AB所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）設直角梯形ABCD繞底邊AB所在的直線旋轉角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′．
①當θ=60°時，求二面角C′-DE-C的正切值大小；
②是否存在θ，使得AD′⊥C′D．若存在，求角θ的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案