Question

【題目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會在內蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項目已打造成集沙漠競技運動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對環(huán)境的污染，某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場垃圾.通過查閱近5年英雄會參會人數(shù)（萬人）與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量（輛），得到如下統(tǒng)計表：

參會人數(shù)（萬人）	11	9	8	10	12
所需環(huán)保車輛（輛）	28	23	20	25	29

（1）根據(jù)統(tǒng)計表所給5組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程．

（2）已知租用的環(huán)保車平均每輛的費用（元）與數(shù)量（輛）的關系為

.主辦方根據(jù)實際參會人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車，

每輛支付費用6000元，超出實際需要的車輛，主辦方不支付任何費用.預計本次英雄會大約有14萬人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預測環(huán)保部門在確保清潔任務完成的前提下，應租用多少輛環(huán)保車？獲得的利潤是多少？（注：利潤主辦方支付費用租用車輛的費用）．

參考公式：

Answer 1

【答案】（1） （2）需要租用35輛環(huán)保車，獲得的利潤為108500元

【解析】

（1）利用表中所給數(shù)據(jù)，求出最小二乘法所需要的四個量，再利用線性回歸方程計算公式分別求出即可得回歸方程.

(2)利用回歸方程先算出需要的車輛數(shù)，然后用主辦方支付的總費用減去租車費用即為獲得利潤.

（1）

關于的線性回歸方程

（2）將代入得

為確保完成任務，需要租用35輛環(huán)保車，

所以

獲得的利潤元