已知圓臺的上、下底面半徑分別為r、2r，側(cè)面積等于上、下底面積之和，則圓臺的高為______．
設(shè)圓臺的母線長為l，則
圓臺的上底面面積為S上=π•r2=r2π
圓臺的下底面面積為S下=π•（2r）2=4r2π
所以圓臺的兩底面面積之和為S=S上+S下=5r2π
又圓臺的側(cè)面積S側(cè)=π（r+2r）l=3πrl
于是5r2π=3πrl即l=
5
3
r，
圓臺的高為h=
l2-(r下-r上)2
=
4
3
r，
故答案為：
4
3
r．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是1：4，母線長是10 cm，則圓錐的母線長為
 
cm．

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已知圓臺的上、下底面半徑分別為2，6，母線長為5，則圓臺的高為（　�。�

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（1991•云南）已知圓臺的上、下底面半徑分別為r、2r，側(cè)面積等于上、下底面積之和，則圓臺的高為
4
3
r
4
3
r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓臺的上、下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的體積為（　　）
A、672πB、224πC、168πD、56π

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