Question

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，8），B（-4，0），C（0，6）．
（Ⅰ）求直線BC的一般式方程；
（Ⅱ）求AC邊上的中線所在直線的一般式方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：（Ⅰ）直接由直線方程的兩點(diǎn)式寫出BC邊所在直線方程，化為一般式得答案；
（Ⅱ）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得AC的中點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合B的坐標(biāo)寫出AC邊上的中線所在直線的兩點(diǎn)式，化為一般式得答案．

解答： 解：（Ⅰ）∵B（-4，0），C（0，6），
∴由直線方程的兩點(diǎn)式可得直線BC的方程為

y-0

6-0

=

x-(-4)

0-(-4)

，
整理為一般式：3x-2y+12=0；
（Ⅱ）∵A（2，8），C（0，6），
∴AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

2+0

2

，

8+6

2

）=（1，7），
又B（-4，0），
由直線方程的兩點(diǎn)式得AC邊上的中線所在直線方程為

y-0

7-0

=

x-(-4)

1-(-4)

．
整理為一般式：7x-5y+28=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，考查了直線方程的兩點(diǎn)式，訓(xùn)練了兩點(diǎn)式與一般式的互化，是基礎(chǔ)題．