已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），雙曲線上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于12，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的第一定義直接求解．
解答： 解：∵雙曲線兩個(gè)交點(diǎn)分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），
雙曲線上一點(diǎn)P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對(duì)值等于12，
∴設(shè)所求的雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
且
c=10
2a=12
，∴b2=100-36=64，
∴所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
100
-
y2
64
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線的定義的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從只有3張中獎(jiǎng)的10張彩票中不放回隨機(jī)逐張抽取，設(shè)X表示直至抽到中獎(jiǎng)彩票時(shí)的次數(shù)，則P（X=3）=（　�。�
A、
3
10
B、
7
10
C、
21
40
D、
7
40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正△ABC的邊BC、CA、AB上分別取點(diǎn)P、Q、R，使CQ=2BP，AR=3BP．已知正三角形的邊長(zhǎng)是11cm，BP=xcm，△PQR的面積為S
（1）用解析式將S表示成x的函數(shù)；
（2）求S的最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=2，求f（x）=
sin(θ-
3π
2
)+2sin(π-θ)+4sin(
7π
2
-θ)
cos(π+θ)+2cos(
π
2
+θ)+4cos(θ-π)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x-
π
4
）-sin2（x-
π
4
）-
2
sin（x-
π
4
）cosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）銳角三角形ABC的三內(nèi)角分別為角A、B、C且f（
A
2
-
π
8
）=
2+
6
4
，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在全國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽之前，某地先進(jìn)行了共十輪的選拔賽，某研究機(jī)構(gòu)一直關(guān)注其測(cè)試選拔過(guò)程．第二輪選拔后有450名學(xué)生進(jìn)入下一輪，該機(jī)構(gòu)利用分層抽樣的方法抽取了90人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，得到第三輪是否通過(guò)的數(shù)據(jù)如下表所示：
考試未通過(guò) 考試通過(guò) 總計(jì)
女學(xué)生 27 36 63
男學(xué)生 9 18 27
總計(jì) 36 54 90
（Ⅰ）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)第三輪通過(guò)與否與學(xué)生的性別是否有關(guān)？
（Ⅱ）估計(jì)全部450名學(xué)生通過(guò)第三輪測(cè)試的大約有多少人？
（Ⅲ）如果從第三輪測(cè)試通過(guò)的所有學(xué)生中利用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，然后從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求著2名學(xué)生中至少有1名女學(xué)生的概率．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，8），B（-4，0），C（0，6）．
（Ⅰ）求直線BC的一般式方程；
（Ⅱ）求AC邊上的中線所在直線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
1
2
an（n∈N*），則a4=
 
．

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