圓柱內(nèi)有一個四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形．已知圓柱表面積為6π，且底面圓直徑與母線長相等，求四棱柱的體積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓柱底面半徑為R，則高為2R，由已知得2πR2+2πRx 2R=6π，解得R=1，由此能求出四棱柱的體積．
解答： 解：設(shè)圓柱底面半徑為R，則高為2R，
∵圓柱表面積為6π，
∴2πR2+2πR×2R=6π，
解得R=1，2R=2，
∵四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形，
∴正方形邊長為
2
，
∴四棱柱的體積V=(
2
)2×2=2×2=4．
點評：本題考查四棱柱的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求：
（1）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（2）
sin3α+cosα
sin3α-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sin(
5π
2
+x)
cos(x-
π
2
)
•sin（x+π）•cos（π-x）．
（Ⅰ）當tan（π+x）=-2時，求f（x）的值；
（Ⅱ）指出f（x）的最大值與最小值，并分別寫出使f（x）取得最大值、最小值的自變量x的集合．

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如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=3cm，角平分線AD=2cm，求此三角形面積．

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寫出判斷輸入數(shù)x，若x是正數(shù)，輸出它的平方，若不是，輸出它的相反數(shù)的程序．

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說出下列三視圖表示的幾何體：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項為3且a1+a2+a3=15，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=1，bn+1=2Sn+1，（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式
（3）設(shè)cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，求使函數(shù)值為10的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=2x+y的最大值與最小值的差是
 
．

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