函數(shù)y=exsinx在[0，π]上的單調遞增區(qū)間是
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先對函數(shù)f（x）進行求導，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間即求f′（x）≥0的x的區(qū)間．
解答： 解：∵f′（x）=ex（sinx+cosx），
若函數(shù)y=exsinx在[0，π]上的單調遞增，
只需f′（x）=ex•
2
sin（x+
π
4
）≥0即可，
解得：0≤x≤
3π
4
，
故答案為：[0，
3π
4
]．
點評：本題主要考查通過求函數(shù)的導數(shù)確定函數(shù)增減區(qū)間的問題．當導數(shù)大于0時函數(shù)單調遞增，當導數(shù)小于0時函數(shù)單調遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，BC∥AD，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=2，E，F(xiàn)分別為PA，AD的中點．
（Ⅰ）求證：平面BEF∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅲ）設Q為側棱PD上一點，
PQ
=λ
PD
，試確定λ的值，使得二面角Q-AC-P的余弦值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(a-2)x-1 (x≤1)
2x2 -ax+1 (x＞1)
，若f（x）是單調遞增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
x2
a
+
y2
b
=1（a，b∈{1，2，3，4，…，2013}）的曲線中，所有圓面積的和等于
 
，離心率最小的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面角為銳角的二面角α-EF-β，A∈EF，AG?α，∠GAE=45°，若AG與β所成角為30°，則二面角α-EF-β的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2
sin45°+(-
2013
)0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，B?A，則a的值是
 
．
x123
f（x）231
g（x）312

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出，則f（g（1））=
 

x123
f（x）231
g（x）312

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x ， x＞0
f(x+3) ， x≤0
，則f（-5）的值是為
 
．

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