平面角為銳角的二面角α-EF-β，A∈EF，AG?α，∠GAE=45°，若AG與β所成角為30°，則二面角α-EF-β的大小是
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：計(jì)算題,空間角
分析：作GH⊥β，垂足為H點(diǎn)，作HB⊥EF交EF于點(diǎn)B，連接AH、GB．則EF⊥BG，∠HBG是二面角α-EF-β的平面角．在Rt△AGH中，取GH=1，可得GA，在Rt△ABG中，可得BG．在Rt△GBH中，即可得出∠HBG．
解答： 解：如圖所示．
作GH⊥β，垂足為H點(diǎn)，作HB⊥EF交EF于點(diǎn)B，連接AH、GB．
則EF⊥BG，∠GAH=30°，∠HBG是二面角α-EF-β的平面角．
在Rt△AGH中，取GH=1，則AG=2．
在Rt△ABG中，∵∠BGA=45°，∴BG=
2
．
在Rt△GBH中，sin∠GBH=
2
2
，
∵∠GBH為銳角，∴∠GBH=45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二面角、線面角的作法和求法、線面垂直的判定與性質(zhì)、三垂線定理及其逆定理等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y=log 
1
2
（-x2+ax+3）在區(qū)間（-3，-2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖（1）、（2）、（3）、（4）四個(gè)圖案，每個(gè)圖案都是由小正方形拼成，現(xiàn)按同樣的規(guī)律 （小正方形的擺放規(guī)律相同）進(jìn)行拼圖，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（1）f（6）=
 
；（2）f（n）=
 
．

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已知下列命題中：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（2）向量
a
=（2，-3），
b
=（
1
2
，-
3
4
），不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
（3）若向量
a
=（λ，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則λ的取值范圍為λ＞-1；
（4）若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c
；
（5）若三角形ABC中
AB
•
BC
＞0，則三角形ABC為鈍角三角形．
其中正確的命題序號(hào)為
 
．（填上所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率k∈[-1，
3
]，則直線l的傾斜角α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=exsinx在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意有理數(shù)x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，利用這一結(jié)論，求|x-2|+|x+4|的最小值為
 
．

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已知集合A={x|log2（1-x）＜1}，B={y|y=x2}，則A∩B=
 
．

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對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過P（8，3），則f（
1
2
）=
 
．

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