已知f（x）=
(a-2)x-1 (x≤1)
2x2 -ax+1 (x＞1)
，若f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=
(a-2)x-1 (x≤1)
2x2 -ax+1 (x＞1)
是單調(diào)遞增函數(shù)，可得a-2＞0，
a
4
≤1，a-2-1≤2-a+1同時(shí)成立，從而可得a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=
(a-2)x-1 (x≤1)
2x2 -ax+1 (x＞1)
是單調(diào)遞增函數(shù)，
∴a-2＞0，
a
4
≤1，a-2-1≤2-a+1同時(shí)成立，
∴2＜a≤3．
故答案為：2＜a≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，確定a-2＞0，
a
4
≤1，a-2-1≤2-a+1同時(shí)成立是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)y=2x2在[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|-1＜x＜8}，B={x|x＞4或x＜-5}，求A∩B、A∪B、∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為負(fù)數(shù)，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a8+a9+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）、（2）、（3）、（4）四個(gè)圖案，每個(gè)圖案都是由小正方形拼成，現(xiàn)按同樣的規(guī)律 （小正方形的擺放規(guī)律相同）進(jìn)行拼圖，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（1）f（6）=
 
；（2）f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-x-2=0}，B={x|x2+4x+p=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題中：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（2）向量
a
=（2，-3），
b
=（
1
2
，-
3
4
），不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
（3）若向量
a
=（λ，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則λ的取值范圍為λ＞-1；
（4）若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c
；
（5）若三角形ABC中
AB
•
BC
＞0，則三角形ABC為鈍角三角形．
其中正確的命題序號(hào)為
 
．（填上所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=exsinx在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x， x≥-1
x3+3 ， x＜-1
則方程f（x）=2的解為
 
；若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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