【題目】某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品,從產(chǎn)品中抽取200件作為樣本,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖:

(1)求直方圖中的值;

(2)由頻率分布直方圖可認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,試計算這批產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值落在上的件數(shù);

(3)設(shè)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為,質(zhì)量指標(biāo)值為,生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)值滿足函數(shù)關(guān)系式,假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的右端點代替,試計算生產(chǎn)該食品的平均成本.參考數(shù)據(jù):若,則,.

【答案】(1)0.033;(2)68;(3)84.52

【解析】

1)根據(jù)頻率之和為1,由頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù),得到結(jié)果.

2)根據(jù)樣本容量和方差,求出正態(tài)分布中的概率,得到的概率,再乘以樣本容量,得到所求件數(shù).

3)由頻率分布直方圖得到產(chǎn)品的成本分組及其頻率分布表,再計算出其平均成本.

(1)由頻率分布直方圖可得

解得.

(2)由于,則,所以,于是.

又因為,所以,于是.

故這批產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值落在上的件數(shù)大約為.

(3)由頻率分布直方圖和題設(shè)條件可得產(chǎn)品的成本分組及其頻率分布表如下:

組號

1

2

3

4

5

6

7

分組

頻率

0.02

0.09

0.22

0.33

0.24

0.08

0.02

根據(jù)題意,生產(chǎn)該食品的平均成本:

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,設(shè),且,記;

(1)設(shè),其中,試求的單調(diào)區(qū)間;

(2)試判斷弦的斜率的大小關(guān)系,并證明;

(3)證明:當(dāng)時,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“工資條里顯紅利,個稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國自1980年以來,力度最大的一次個人所得稅(簡稱個稅)改革迎來了全面實施的階段.某從業(yè)者為了解自己在個稅新政下能享受多少稅收紅利,繪制了他在26歲-35歲(2009年-2018年)之間各年的月平均收入(單位:千元)的散點圖:(注:年齡代碼1-10分別對應(yīng)年齡26-35歲)

(1)由散點圖知,可用回歸模型擬合的關(guān)系,試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程;

(2)如果該從業(yè)者在個稅新政下的專項附加扣除為3000元/月,試?yán)茫?)的結(jié)果,將月平均收入視為月收入,根據(jù)新舊個稅政策,估計他36歲時每個月少繳納的個人所得稅.

附注:參考數(shù)據(jù):,,,

,,,其中:取,.

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

新舊個稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計算方法及稅率表如下:

舊個稅稅率表(個稅起征點3500元)

新個稅稅率表(個稅起征點5000元)

繳稅

級數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個稅起征點

稅率

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除

稅率

1

不超過1500元的都分

3

不超過3000元的都分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元至55000元的部分

30

超過35000元至55000元的部分

30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列推理不屬于合情推理的是( )

A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電,得出一切金屬都能導(dǎo)電.

B. 半徑為的圓面積,則單位圓面積為.

C. 由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì).

D. 猜想數(shù)列2,4,8,…的通項公式為. .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電,得出一切金屬都能導(dǎo)電.

B. 半徑為的圓面積,則單位圓面積為.

C. 由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點為,直線交于,兩點,的面積為.

(1)求的方程;

(2)若上的兩個動點,,試問:是否存在定點,使得?若存在,求的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如表是某位同學(xué)連續(xù)5次周考的數(shù)學(xué)、物理的成績,結(jié)果如下:

周次

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)(分)

79

81

83

85

87

物理(分)

77

79

79

82

83

參考公式:,,表示樣本均值.

1)求該生5次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和物理成績的方差;

2)一般來說,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求兩個變量的線性回歸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查某省高三男生身高情況,現(xiàn)從某校高三年級男生中隨機(jī)抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于157.5cm187.5cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第一組,第二組,,第六組,下圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

1)求該學(xué)校高三年級男生的平均身高;

2)利用分層抽樣的方式從這50名男生中抽出20人,求抽出的這20人中,身高在177.5cm以上(含177.5cm)的人數(shù);

3)從根據(jù)(2)選出的身高在177.5cm以上(含177.5cm)的男生中任意抽取2人,求此二人來自于不同組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐PABC中,PA3,PBPC,ABAC2BC

1)求二面角BAPC大小的余弦值;

2)求點P到底面ABC的距離.

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