【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）當時，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）若直線與曲線相交所得的弦長為，求的值.

【答案】（1）相離；（2）或.

【解析】

（1）根據(jù)參數(shù)方程和極坐標方程與普通方程的關(guān)系，進行轉(zhuǎn)化求解即可，利用圓心到直線的距離與半徑比較，得出直線與圓的位置關(guān)系.

（2）由垂徑定理，得出圓心到直線的距離，進而求出直線方程中參數(shù)的值.

（1）由

得，

所以曲線的普通方程為.

當時，由，得，

得，得，

代入公式 得，即.

故直線的直角坐標方程為.

因為圓心到直線：的距離為.

所以直線與圓相離.

（2）由，得，

代入公式 得，即.

由垂徑定理，得圓心到直線：的距離為.

再由點到直線間的距離公式，得，

解得或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓的短軸的兩個端點分別為、，為橢圓上異于、的動點，且的面積最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）射線與橢圓交于點，過點作傾斜角互補的兩條直線，它們與橢圓的另一個交點分別為點和點，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）試比較與的大小.

（2）若函數(shù)的兩個零點分別為，，

①求的取值范圍；

②證明：.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線平行于軸，求函數(shù)在上的最小值；

（2）若關(guān)于的方程在上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】是坐標原點，橢圓：的左右焦點分別為，，點在橢圓上，若的面積最大時且最大面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線：與橢圓在第一象限交于點，點是第四象限內(nèi)的點且在橢圓上，線段被直線垂直平分，直線與橢圓交于另一點，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求在點P(1，)處的切線方程；

（2）若關(guān)于x的不等式有且僅有三個整數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；

（3）若存在兩個正實數(shù)，滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學參加某個知識答題游戲節(jié)目，答題分兩輪，第一輪為“選題答題環(huán)節(jié)”第二輪為“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”.首先進行第一輪“選題答題環(huán)節(jié)”，答題規(guī)則是：每位同學各自從備選的5道不同題中隨機抽出3道題進行答題，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，已知甲能答對備選5道題中的每道題的概率都是，乙恰能答對備選5道題中的其中3道題；第一輪答題完畢后進行第二輪“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”，答題規(guī)則是：先確定一人坐莊答題，若答對，繼續(xù)答下一題…，直到答錯，則換人（換莊）答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊，則他答第1題，若答對繼續(xù)答第2題，如果第2題也答對，繼續(xù)答第3題，直到他答錯則換成乙坐莊開始答下一題，…直到乙答錯再換成甲坐莊答題，依次類推兩人共計答完20道題游戲結(jié)束，假設(shè)由第一輪答題得分期望高的同學在第二輪環(huán)節(jié)中最先開始作答，且記第道題也由該同學（最先答題的同學）作答的概率為（），其中，已知供甲乙回答的20道題中，甲，乙兩人答對其中每道題的概率都是，如果某位同學有機會答第道題且回答正確則該同學加10分，答錯（不答視為答錯）則減5分，甲乙答題相互獨立；兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問題

（1）請預測第二輪最先開始作答的是誰？并說明理由

（2）①求第二輪答題中，；

②求證為等比數(shù)列，并求（）的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列4個說法中正確的有（ ）

①命題“若，則”的逆否命題為“若則”；

②若，則；

③若復合命題：“”為假命題，則p，q均為假命題；

④“”是“”的充分不必要條件．

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，拋物線上的點到焦點的距離為2．

（1）求拋物線的方程和的值；

（2）如圖，是拋物線上的一點，過作圓的兩條切線交軸于，兩點，若的面積為，求點的坐標．

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