由函數(shù)y=cosx與x=0，x=
5
6
π，y=0圍成的幾何圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應用,定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：作出函數(shù)對應的圖象，根據(jù)積分的幾何意義求幾何圖形的面積．
解答： 解：函數(shù)的圖象如圖：
根據(jù)積分的幾何意義可知，所求區(qū)域面積為S=
∫
5π
6
0
|cosx|dx=
∫
π
2
0
cosxdx-
∫
5π
6
π
2
cosxdx
=sinx|
 
π
2
0
-sinx|
 
5π
6
π
2
=sin
π
2
-（sin
5π
6
-sin
π
2
）=1-（
1
2
-1）=2-
1
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題主要考查定積分的應用，在利用定積分求面積時必須要求被積函數(shù)f（x）≥0，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

到點A（1，1，1）、B（-1，-1，-1）的距離相等的點C（x，y，z）的坐標滿足（　�。�
A、x+y+z=-1
B、x+y+z=0
C、x+y+z=1
D、x+y+z=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入的成本為C（x）（單位：萬元），當年產(chǎn)量小于80萬件時，C（x）=
1
3
x2+10x；當年產(chǎn)量不小于80萬件時，C（x）=51x+
10000
x
-1450．假設每萬件該產(chǎn)品的售價為50萬元，且該廠當年生產(chǎn)的該產(chǎn)品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關系式；
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時，該廠在該產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料可知y對x呈線性相關關系，且線性回歸方程為
?
y
=bx+a，其中已知b=1.23，請估計使用年限為20年時，維修費用約為（　�。�
A、26.75
B、24.68
C、23.52
D、22.45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與直線l：y=x+b，在x軸上有點P（3，0），
（1）當實數(shù)b變化時，討論圓O上到直線l的距離為2的點的個數(shù)；
（2）若圓O與直線l交于不同的兩點A，B，且△APB的面積S=
9
2
tan∠APB，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三個內(nèi)角滿足SinA：sinB：SinC=6：12：15，則△ABC（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k為常數(shù)）．
（I）判斷k為何值時，f（x）為奇函數(shù)，并證明；
（II）設k=-1，f（x）是R上的增函數(shù)，且f（4）=5，若不等式f（mx2-2mx+3）＞3對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=
π
3
，動點P是∠AOB內(nèi)的點，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，若四邊形OMPN的面積等于
3
，則線段OP的長度的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)a=log53，b=log3
2
，c=3
1
5
大小的順序是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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