三個數(shù)a=log53，b=log3
2
，c=3
1
5
大小的順序是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b
考點：對數(shù)值大小的比較,不等關(guān)系與不等式
專題：綜合題
分析：由指數(shù)式的運算性質(zhì)得到c＞1，再由對數(shù)的運算性質(zhì)判出a大于
1
2
小于1，b大于0小于
1
2
，則答案可得．
解答： 解：∵c=3
1
5
＞30=1，
a=log53∈（0，1），b=log3
2
∈(0，1)，
且log53=log5
9
＞log5
5
=
1
2
，
log3
2
=
1
2
log32＜
1
2
log33=
1
2
．
∴c＞a＞b．
故選：D．
點評：本題考查了對數(shù)值的大小比較，考查了不等關(guān)系與不等式，對于大小比較問題，往往需要借助于中間值比較．該題是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=cosx與x=0，x=
5
6
π，y=0圍成的幾何圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知幾何體的三視圖如圖所示，可得這個幾何體的體積是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
，則y-2x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，點，M滿足
OM
=
1
2
OA
，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在實數(shù)λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={2，3，m}，若A∩B=A，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，則（　　）
A、lg（2x+2y）=lg2x+lg2y
B、lg（2x•2y）=lg2x•lg2y
C、lg（2x+y）=lg2x•lg2y
D、lg（2x+y）=lg2x+lg2y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}為各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a4=2，已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x，則f(a13)+f(a23)+…+f(a73)=（　�。�
A、-6B、-21
C、-12D、21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離之比為
1
2
，則點M的軌跡方程是
 
．

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