在等差數(shù)列{an}中，a8-
1
2
a11=6，則數(shù)列{an}前9項(xiàng)和S9等于（　　）
A、108B、72C、48D、24
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，代入已知可得a5=12，而由求和公式和性質(zhì)可得S9=9a5，代入計(jì)算可得．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
代入a8-
1
2
a11=6可得a1+7d-
1
2
（a1+10d）=6，
化簡(jiǎn)可得a1+4d=12，即a5=12，
故S9=9a5=108，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，點(diǎn)M，N分別是對(duì)角線BD，AC的中點(diǎn)，則MN=（　　）
A、2
B、5
C、
7
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，“x＞6”是“x＞10”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，1）為圓心，以
2
為半徑的圓在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以ox軸為極軸的極坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)方程為（　　）
A、ρ=2
2
cos（θ-
π
4
）
B、ρ=2
2
sin（θ-
π
4
）
C、ρ=2
2
cos（θ-1）
D、ρ=2
2
sin（θ-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種新運(yùn)算：a?b=
b，a≥b
a，a＜b
，已知函數(shù)f（x）=（1+
2
x
）?3log2（x+1），若方程f（x）-k=0恰有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A、（-∞，3）
B、（1，3）
C、（-∞，-3）∪（1，3）
D、（-∞，-3）∪（0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在PC上，F(xiàn)，G分別是PD和AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AP∥平面EFG
（Ⅱ）證明：BC⊥DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從參加高一年級(jí)某次模塊考試中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；
（2）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同，且都在96分以上．現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從94，95，96，97，98，99這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在[90，100]段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，且短半軸b=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn)，P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求
PF1
•
PF2
取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量
m
=（1，2），
n
=（cos2A，cos2
A
2
），且
m
•
n
=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=2a=2
3
，求證：△ABC為等邊三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案