已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，一條漸近線為l，拋物線C2：y2=4x的焦點為F，點P為直線l與拋物線C2異于原點的交點，則|PF|=（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，可得a=b，從而可得一條漸近線的方程，求出P，F(xiàn)的坐標(biāo)，即可求出|PF|．
解答： 解：∵雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，
∴a=b，
∴一條漸近線為l：y=x，
代入拋物線C2：y2=4x可得P（4，4），
∵拋物線C2：y2=4x的焦點為F（1，0），
∴|PF|=
(4-1)2+42
=5．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定數(shù)集A．若對于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，則稱集合A為閉集合．給出如下四個結(jié)論：
①集合A={-4，-2，0，2，4}為閉集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}為閉集合；
③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合；
④若集合A1，A2為閉集合，且A1?R，A2?R，則存在c∈R，使得c∉（A1∪A2）．
其中，全部正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），對任意的實數(shù)x均存在a使得f（a）≤f（x）≤f（0）成立，且|a|的最小值為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）
B、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
C、[2kπ-
π
2
，2kπ]（k∈Z）
D、[2kπ，2kπ+
π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：（1-2i）z=（1+i）2，則z的值是（　�。�
A、-
4
5
+
2
5
i
B、-
2
5
+
3
5
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、
2
5
-
3
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|1＜x≤2}，N={x|x≤a}，若M∩（∁RN）=M，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、[1，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2
6
sinxcosx+
2
cos2x的最小正周期和振幅分別是（　�。�
A、π，
26
B、π，
2
C、2π，1
D、π，2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為直線，α為平面，則下面四個命題：
①若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωsin（ωx+
π
2
）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為
π
6
．若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）（理）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
3
，b+c=3，且f（A）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)1+bi（b∈R）對應(yīng)的點恰好在實軸上，則b=
 
．

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同步練習(xí)冊答案