Question

已知a、b為直線，α為平面，則下面四個命題：
①若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
②若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
其中正確的命題是（　�。�

• A、①②
• B、①②③
• C、②③④
• D、①②④

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：開放型,空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面垂直的性質(zhì)，可知①②正確；③④寫出所有可能即可．

解答： 解：①若a∥b，a⊥α，利用線面垂直的性質(zhì)，可得b⊥α，故正確；
②若a⊥α，b⊥α，利用線面垂直的性質(zhì)，可得a∥b，故正確；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α或b?α，故錯誤；
④若a∥α且a⊥b，則b⊥α或者b∥α或者b?α，錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查空間直線的位置關(guān)系中平行的判定，直線與平面平行、垂直的性質(zhì)定理等，要注意判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．