14．解方程：log${\;}_{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$\frac{\sqrt{3}}{9}$=x．

分析 直接利用已知條件通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．

解答 解：log${\;}_{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$\frac{\sqrt{3}}{9}$=x，
可得x=log${\;}_{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$\frac{\sqrt{3}}{9}$=${log}_{（\sqrt{3}）^{-1}}（{\sqrt{3}）}^{-3}$=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)以及方程的根的求法，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的減函數(shù)，當(dāng)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（1+kx-{x}^{2}）＞f（k+2）}\\{f（3kx-1）＞f（1+kx-{x}^{2}）}\end{array}\right.$對(duì)任意的x∈[0，1]都成立時(shí)，求k的取值范圍．

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5．已知正數(shù)列{an}，Sn=$\frac{1}{8}$（an+2）2．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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2．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t甲產(chǎn)品需用A種原料2t，B種原料6t，生產(chǎn)1t乙產(chǎn)品需用A種原料5t，B種原料3t．又知每噸甲產(chǎn)品價(jià)值4萬元，每噸乙產(chǎn)品價(jià)值3萬元，但生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品所消耗原料A不能超過10t，消耗原料B不能超過18t，求甲，乙兩種產(chǎn)品生產(chǎn)多少t時(shí)，創(chuàng)造的產(chǎn)值最高．

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9．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求y的表達(dá)式．
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間與對(duì)稱中心．

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19．解方程：
$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x-3}{x-5}$=$\frac{x}{x-2}$+$\frac{x-2}{x-4}$．

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6．一幾何體的三視圖如圖所示．
（1）試畫出它的直觀圖；
（2）求它的表面積和體積．

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3．已知函數(shù)y=-x2+ax-$\frac{a}{4}$+$\frac{1}{2}$．
（1）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，函數(shù)的最大值是2，求實(shí)數(shù)a的值．

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4．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{（1-{a}_{n}）（1+{a}_{n}）}$．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{_{n}-1}$，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列并求通項(xiàng)公式．

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