15.如圖,在圓O中,弦AB的長是6,則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$的值是( 。
A.18B.-18C.36D.不能確定

分析 如圖所示,過點(diǎn)O作OD⊥AB,垂足為D,利用垂經(jīng)定理可得AD=DB.于是$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}{\overrightarrow{AB}}^{2}$,即可得出.

解答 解:如圖所示,過點(diǎn)O作OD⊥AB,垂足為D,
則AD=DB.
∴$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}{\overrightarrow{AB}}^{2}$=$\frac{1}{2}×{6}^{2}$=18.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了垂經(jīng)定理、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)A(0,2),且在x軸上截得的弦長MN=4
(Ⅰ)求動(dòng)圓的圓心C的軌跡方程L.
(Ⅱ)若A,B為L上的兩動(dòng)點(diǎn),線段AB過點(diǎn)F(0,1),且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$(λ>0).過A、B兩點(diǎn)分別作曲線L的切線,設(shè)其交點(diǎn)為P.設(shè)△ABP的面積為S,求S的最小值.

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(1)用定義證明f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù);
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3.已知$\overrightarrow{a}$=(1,0),$\overrightarrow$=(1,1),且($\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$)$⊥\overrightarrow{a}$,則λ=-1.

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10.函數(shù)f(x)=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin(x+φ),則cosφ等于( 。
A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D.-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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20.命題“?x0∈R,使x02-1>0”的否定為?x∈R,使x2-1≤0.

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7.七位評委為某跳水運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖,其極差為14.

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4.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,0),$\overrightarrow$=(0,-2),則與向量$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$垂直的單位向量為(  )
A.(-2,1)或(2,-1)B.(-1,2)或(1,-2)
C.(-$\frac{\sqrt{5}}{5}$,$\frac{2\sqrt{5}}{5}$)或($\frac{\sqrt{5}}{5}$,-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$)D.(-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,$\frac{\sqrt{5}}{5}$)或($\frac{2\sqrt{5}}{5}$,-$\frac{\sqrt{5}}{5}$)

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5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acosB=bcosA,a2+b2=c2+ab,則△ABC是( 。
A.鈍角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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