在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，若直線l和曲線C相切，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．
考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程
專題：直線與圓
分析：把參數(shù)方程、極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程，把直線和曲線方程聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組有唯一解，判別式等于零，求得k的值．
解答： 解：把直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)）消去參數(shù)，化為普通方程為kx-y+1=0．
把曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ化為直角坐標(biāo)方程為 y2=4x．
由
kx-y+1=0
y2=4x
，可得 k2•x2+（2k-4）x+1=0，再由△=（2k-4）2-4k2=0，求得k=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程的方法，直線和曲線相切的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A是不等式x-a＞0的解集，且2∉A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2n，則數(shù)列的通項(xiàng)an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x-1，對于滿足0＜x1＜x2的任意實(shí)數(shù)x1、x2，給出下列結(jié)論：
①[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）＜0；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
④
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，a4=-4，則公比q=
 
，an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c成等比數(shù)列，則二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、0或1C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，
1-
3
i
(
3
+i)2
=（　�。�
A、
1
4
+
3
4
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、-
1
2
-
3
2
i
D、-
1
4
-
3
4
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義運(yùn)算a?b=
b(a≥b)
a(a＜b)
，則函數(shù)f（x）=3x?3-x的值域是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（0，1]
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x3+ax2+x+2在定義域內(nèi)不存在極值，則a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
B、[-
3
，
3
]
C、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
D、（-
3
，
3
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案