【題目】如圖,橢圓C:(a>b>0)的離心率為,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2,1)的距離為不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB被直線OP平分

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

() 求ABP的面積取最大時(shí)直線l的方程

【答案】(Ⅰ) ;()

【解析】(Ⅰ)由題:; (1)

左焦點(diǎn)(c,0)到點(diǎn)P(2,1)的距離為: (2)

由(1) (2)可解得:所求橢圓C的方程為:

()易得直線OP的方程:y=x,設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB),R(x0,y0)其中y0x0

A,B在橢圓上,

設(shè)直線AB的方程為l:y=(m0),

代入橢圓:

顯然

∴﹣<m<且m0

由上又有:=m,

|AB|=||=

點(diǎn)P(2,1)到直線l的距離為:

SABPd|AB|=,其中<m<且m0

利用導(dǎo)數(shù)解:令,

當(dāng)m=時(shí),有(SABP)max

此時(shí)直線l的方程

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1)求恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率;

2)設(shè)小球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的情況有種,求隨機(jī)變量的分布列與期望.

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(Ⅰ)盒子中裝有幾個(gè)小球?

(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中隨機(jī)地取出4個(gè)球,記所取4個(gè)球的號(hào)碼中,連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)的最大值為隨機(jī)變量(如取標(biāo)號(hào)分別為2,4,6,8的小球時(shí);取標(biāo)號(hào)分別為1,2,46的小球時(shí);取標(biāo)號(hào)分別為12,3,5的小球時(shí)),求的值.

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A.向量是共線向量,則點(diǎn)、、必在同一條直線上

B.,則角為第二或第四象限角

C.函數(shù)是周期函數(shù),最小正周期是

D.中,若,則為鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)設(shè)的極值點(diǎn).求,并求的單調(diào)區(qū)間;

2)證明:當(dāng)時(shí),

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【題目】已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(1)當(dāng)時(shí),求的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn);

(2)若上的最大值為1,求的值.

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【題目】已知函數(shù).

1)若都是從集合中任取的一個(gè)數(shù),求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;

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1)證明:對(duì)任意,總有平面;

2)當(dāng)為何值時(shí),的長(zhǎng)度最?

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