【題目】把編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)大小、形狀相同的小球，隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子里．每個(gè)盒子里放入一個(gè)小球．

（1）求恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率；

（2）設(shè)小球的編號(hào)與盒子編號(hào)相同的情況有種，求隨機(jī)變量的分布列與期望．

【答案】（1） （2）分布列見(jiàn)解析，期望為1

【解析】

（1）基本事件種數(shù)為，恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的種數(shù)為，再用古典概型的概率公式可得l

（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，4，利用古典概型的概率公式求出的各個(gè)取值的概率可得分布列，利用期望公式可得期望.

（1）四個(gè)小球隨機(jī)放入四個(gè)盒子里，共有種放法，

其中恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的放法有種，

根據(jù)古典概型的概率公式可得恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率為，

（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，4，

，

，

，

，

所以隨機(jī)變量的分布列為：

0

1

2

4

所以期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

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