若（m+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a1+a2+a3+a4=15，則實數(shù)m的值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：利用賦值法，通過x=0，1；結(jié)合a1+a2+a3+a4=15，即可求出實數(shù)m的值．
解答： 解：∵（m+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a1+a2+a3+a4=15，
∴當x=0時，可得m4=a0，…①
當x=1時，可得（m+1）4=a0+a1+a2+a3+a4，…②，
①代入②可得（m+1）4=m4+a1+a2+a3+a4，
（m+1）4-m4=15=24-14=（1+1）4+14，
∴m=1．
故答案為：1．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用，賦值法是復(fù)數(shù)二項式定理系數(shù)問題的方法之一，注意合理賦值，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=6，AC=4，當∠A變化時，求∠A的平分線與BC的垂直平分線的交點P的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 1.5 2 1
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a最多有4個零點；
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
6
5
π，半徑為10cm的扇形，則圓錐的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-i
1-i
+2=bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），那么a+bi的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間三點A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，2，q+2），若A、B、C三點共線，則p+q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lg
x
2-x
，若f（a）+f（b）=0，則
3
a
+
1
b
最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案