分析 設(shè)f(x)=x2-2mx+m2-1,則f(0)>0,f(1)<0,f(2)<0,f(3)>0
解答 解:設(shè)f(x)=x2-2mx+m2-1,
則f(x)=0的一個零點在(0,1)內(nèi),另一零點在(2,3)內(nèi).
∴$\left\{\begin{array}{l}{f(0)>0}\\{f(1)<0}\\{f(2)<0}\\{f(3)>0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1>0}\\{{m}^{2}-2m<0}\\{{m}^{2}-4m+3<0}\\{{m}^{2}-6m+8>0}\end{array}\right.$,
解得1<m<2.
故答案為(1,2)
點評 本題考查了二次函數(shù)的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合函數(shù)圖象找到f(0),f(1),f(2),f(3)的函數(shù)值得符號是關(guān)鍵.
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A. | [-2,1] | B. | [0,3] | C. | [-1,2] | D. | [-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$] |
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A. | 1或0 | B. | 1,0或2 | C. | 0,2或-2 | D. | 1或2 |
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