在0、1、2、3、5中任取4個數(shù)組成沒重復(fù)的四位數(shù)，且使該四位數(shù)能被剩下的數(shù)除盡，這樣的數(shù)共有
 
．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用,排列、組合的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：分類討論，考慮剩0，1，2，3，5，分別求得相應(yīng)數(shù)的個數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：剩0，舍去
剩1，都可除盡，有3×3×2×1=18個
剩2，末位為0可除盡，有3×2×1×1=6個
剩3，0+1+2+5=8，不可除盡
剩5，末位為0可除盡，有3×2×1×1=6個，
故共有18+6+6=30個．
故答案為：30個．
點評：本題考查計數(shù)原理的運用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為2，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，點D是BC的中點
（1）求證：AD⊥C1D；
（2）求直線AC與平面ADC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點C為半圓的直徑AB延長線上一點，AB=BC=2，過動點P作半圓的切線PQ，若PC=
3
PQ，則△PAC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC面積S和三邊a，b，c滿足：S=a2-（b-c）2，b+c=8，則△ABC面積S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x＞0，
x
x2+3x+1
≤a恒成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5本不同的文藝書和6本不同的科技書中任取3本，則文藝書和科技書都至少有一本的不同取法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動圓P與圓O1：x2+y2=1和圓O2：x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切，則動圓P圓心的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Pn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=2013或2014，i=1，2，3，…，n}（n≥2），對于U，V∈Pn，d（U，V）表示U和V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù)．
（1）令U=（2014，2014，2014，2014，2014），存在m個V∈Ps，使得d（U，V）=2，則m=
 
；
（2）令U=（a1，a2，a3，…，an），若V∈Pn，則所有d（U，V）之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)大約是（　�。�
A、3000B、6000
C、7000D、8000

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