一動圓P與圓O1：x2+y2=1和圓O2：x2+y2-8x+7=0均內(nèi)切，則動圓P圓心的軌跡是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，設(shè)動圓半徑為r，則|PO1|+1=r，|PO2|+3=r，可得|PO1|-|PO2|=2，根據(jù)雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，設(shè)動圓半徑為r，則|PO1|+1=r，|PO2|+3=r，
∴|PO1|-|PO2|=2，
∴動圓P圓心的軌跡是以O(shè)1、O2為焦點，中心在（1.5，0）的雙曲線的右支，
故答案為：以O(shè)1、O2為焦點，中心在（1.5，0）的雙曲線的右支．
點評：本題考查了兩圓相切的性質(zhì)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，考查雙曲線的定義，屬于中檔題．
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已知不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對于所有的實數(shù)x都成立，求a的取值范圍．

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已知圓柱有一個內(nèi)接長方體ABCD-A1B1C1D1，長方體的對角線長為10
2
，且圓柱的側(cè)面展開圖是面積為100π的矩形，則此圓柱體積是
 
．

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在0、1、2、3、5中任取4個數(shù)組成沒重復(fù)的四位數(shù)，且使該四位數(shù)能被剩下的數(shù)除盡，這樣的數(shù)共有
 
．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點P是線段A1C1上的動點，則四棱錐P-ABCD的外接球半徑R的取值范圍是
 
．

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對于任意實數(shù)a，b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，則常數(shù)C的最大值是
 
．（注：max{x，y，z}表示x，y，z中的最大者．）

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函數(shù)y=x2-5x+6（x≥0）的值域
 
．

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若不等式（-1）n•a＜3+
(-1)n+1
n+1
對任意自然數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
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八個一樣的小球排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個涂紅色，3個涂白色．若涂紅色的小球恰好有三個連續(xù)，則不同涂法共有（　　）
A、36種B、30種
C、24種D、20種

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