已知△ABC是半徑為2的圓內(nèi)接正三角形，則
AB
•
BC
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用正弦定理
a
sin60°
=2R可得正三角形ABC的邊長，再利用數(shù)量積的運算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)△ABC的邊長=a．
∵△ABC是半徑為2的圓內(nèi)接正三角形，∴
a
sin60°
=2×2，解得a=2
3
．
∴
AB
•
BC
=-
BA
•
BC
=-a2cos60°=-(2
3
)2×
1
2
=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查了正弦定理、正三角形的性質(zhì)、數(shù)量積的運算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；     
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，x∈[1，+∞），a＞0．
（1）當(dāng)a=
1
2
時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為4，求實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，
AD=PD=2，CD=4，E、F分別為CD、PB的中點．
①求證：EF⊥平面PAB．
②求直線AE與平面PAB所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：大于或等于7.5為正品，小于7.5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結(jié)果記錄如下：
A 7 7 7.5 9 9.5
B 6 x 8.5 8.5 y
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計員只記得x＜y，且A，B兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．
（Ⅰ）表格中x+y=
 

（Ⅱ）從被檢測的5件B種元件中任取2件，2件都為正品的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|x＞1}，集合A⊆U．若∁UA={x|x＞9}，則集合A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2lnx+x2-5x+c在區(qū)間（m，m+1）上為遞減函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，(-1≤x≤0)
1-x2
，(0＜x＜1)
，則
∫
1
-1
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場根據(jù)連續(xù)5周的市場調(diào)研，對某商品的銷售量x（千克）與價格y（元∕千克）統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如表所示）表明：二者負(fù)相關(guān)，其回歸方程為
y
=-2x+80，則統(tǒng)計表格中的實數(shù)a=
 
．
周次 1 2 3 4 5
 銷售量x 18 19 18 22 23
價格y 45 43 a 35 33

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