Question

【題目】目前，我國老年人口比例不斷上升，造成日趨嚴(yán)峻的人口老齡化問題.2019年10月12日，北京市老齡辦、市老齡協(xié)會聯(lián)合北京師范大學(xué)中國公益研究院發(fā)布《北京市老齡事業(yè)發(fā)展報告（2018）》，相關(guān)數(shù)據(jù)有如下圖表.規(guī)定年齡在15歲至59歲為“勞動年齡”，具備勞動力，60歲及以上年齡為“老年人”，據(jù)統(tǒng)計，2018年底北京市每2.4名勞動力撫養(yǎng)1名老年人.

（Ⅰ）請根據(jù)上述圖表計算北京市2018年戶籍總?cè)丝跀?shù)和北京市2018年的勞動力數(shù)；（保留兩位小數(shù)）

（Ⅱ）從2014年起，北京市老齡人口與年份呈線性關(guān)系，比照2018年戶籍老年人人口年齡構(gòu)成，預(yù)計到2020年年底，北京市90以上老人達(dá)到多少人？（精確到1人）

（附：對于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：，.，）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）1374.41萬人837.84萬人（Ⅱ）59878人.

【解析】

（Ⅰ）由圖表數(shù)據(jù)及題意計算可得；

（Ⅱ）設(shè)2014年是第1年，第x年老年人口為y萬人，可得如下表格；依題意設(shè)，根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出，，求出、，即可得得到回歸直線方程，再將代入計算可得；

解：（Ⅰ）2018年北京市老年人349.1萬人，占戶籍總?cè)丝诘?/span>25.4%，所以北京市2018年戶籍總?cè)丝?/span>萬人；

2018年北京市“老年人”有349.1萬人，每2.4名勞動力撫養(yǎng)1名老年人，故北京市2018年的勞動力數(shù)為萬

（Ⅱ）設(shè)2014年是第1年，第x年老年人口為y萬人，則

	1	2	3	4	5
	296.7	313.3	329.2	333.3	349.1

由于從2014年起，北京市老齡人口與年份呈線性關(guān)系，設(shè)

則，.

得

∴

當(dāng)時，

∴北京市2020年年底的老年人人數(shù)約為374.24萬人，

90以上老人占1.6%，萬人≈59878人

答：預(yù)計到2020年年底，北京市90以上老人約為59878人.