【題目】目前，我國(guó)老年人口比例不斷上升，造成日趨嚴(yán)峻的人口老齡化問(wèn)題.2019年10月12日，北京市老齡辦、市老齡協(xié)會(huì)聯(lián)合北京師范大學(xué)中國(guó)公益研究院發(fā)布《北京市老齡事業(yè)發(fā)展報(bào)告（2018）》，相關(guān)數(shù)據(jù)有如下圖表.規(guī)定年齡在15歲至59歲為“勞動(dòng)年齡”，具備勞動(dòng)力，60歲及以上年齡為“老年人”，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年底北京市每2.4名勞動(dòng)力撫養(yǎng)1名老年人.

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上述圖表計(jì)算北京市2018年戶籍總?cè)丝跀?shù)和北京市2018年的勞動(dòng)力數(shù)；（保留兩位小數(shù)）

（Ⅱ）從2014年起，北京市老齡人口與年份呈線性關(guān)系，比照2018年戶籍老年人人口年齡構(gòu)成，預(yù)計(jì)到2020年年底，北京市90以上老人達(dá)到多少人？（精確到1人）

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為：，.，）

【答案】（Ⅰ）1374.41萬(wàn)人837.84萬(wàn)人（Ⅱ）59878人.

【解析】

（Ⅰ）由圖表數(shù)據(jù)及題意計(jì)算可得；

（Ⅱ）設(shè)2014年是第1年，第x年老年人口為y萬(wàn)人，可得如下表格；依題意設(shè)，根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出，，求出、，即可得得到回歸直線方程，再將代入計(jì)算可得；

解：（Ⅰ）2018年北京市老年人349.1萬(wàn)人，占戶籍總?cè)丝诘?/span>25.4%，所以北京市2018年戶籍總?cè)丝?/span>萬(wàn)人；

2018年北京市“老年人”有349.1萬(wàn)人，每2.4名勞動(dòng)力撫養(yǎng)1名老年人，故北京市2018年的勞動(dòng)力數(shù)為萬(wàn)

（Ⅱ）設(shè)2014年是第1年，第x年老年人口為y萬(wàn)人，則

1

2

3

4

5

296.7

313.3

329.2

333.3

349.1

由于從2014年起，北京市老齡人口與年份呈線性關(guān)系，設(shè)

則，.

得

∴

當(dāng)時(shí)，

∴北京市2020年年底的老年人人數(shù)約為374.24萬(wàn)人，

90以上老人占1.6%，萬(wàn)人≈59878人

答：預(yù)計(jì)到2020年年底，北京市90以上老人約為59878人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)定點(diǎn)的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，C為橢圓的左頂點(diǎn)，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)時(shí)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為．

（1）求橢圓E的方程；

（2）求證：當(dāng)直線l不過(guò)C點(diǎn)時(shí)，為定值．

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【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個(gè)人組成的解密團(tuán)隊(duì)參加一項(xiàng)解密挑戰(zhàn)活動(dòng)，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由個(gè)人依次出場(chǎng)解密，每人限定時(shí)間是分鐘內(nèi)，否則派下一個(gè)人.個(gè)人中只要有一人解密正確，則認(rèn)為該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測(cè)試情況，抽取了甲次的測(cè)試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時(shí)間的中位數(shù)為，求、的值，并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率；

（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來(lái)自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個(gè)出場(chǎng)選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨(dú)立.

①求該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團(tuán)隊(duì)以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個(gè)人上場(chǎng)解密，求團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某病毒研究所為了研究溫度對(duì)某種病毒的影響，在溫度t（℃）逐漸升高時(shí)，連續(xù)測(cè)20次病毒的活性指標(biāo)值y，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后得到下面的散點(diǎn)圖，將第1～14組數(shù)據(jù)定為A組，第15～20組數(shù)據(jù)定為B組．

（Ⅰ）某研究員準(zhǔn)備直接根據(jù)全部20組數(shù)據(jù)用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，你認(rèn)為是否合理？請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

（Ⅱ）若根據(jù)A組數(shù)據(jù)得到回歸模型，根據(jù)B組數(shù)據(jù)得到回歸模型，以活性指標(biāo)值大于5為標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)這種病毒適宜生存的溫度范圍（結(jié)果精確到0.1）．

（Ⅲ）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算可得：A組中活性指標(biāo)值的平均數(shù)，方差；B組中活性指標(biāo)值的平均數(shù)，方差．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算全部20組活性指標(biāo)值的平均數(shù)和方差．

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【題目】如圖1，四邊形ABCD為矩形，BC=2AB，E為AD的中點(diǎn)，將ABE、DCE分別沿BE、CE折起得圖2，使得平面平面BCE，平面平面BCE.

（1）求證：平面平面DCE；

（2）若F為線段BC的中點(diǎn)，求直線FA與平面ADE所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于M，拋物線C的焦點(diǎn)為F，且.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E在y軸上，圓內(nèi)切于三角形，求三角形的面積的最小值.

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（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（2）求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；

（3）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，交圓于，兩點(diǎn)，，在軸上方，過(guò)點(diǎn)，分別作曲線的切線，，，求與的面積的積的取值范圍.

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【題目】現(xiàn)有邊長(zhǎng)均為1的正方形正五邊形正六邊形及半徑為1的圓各一個(gè)，在水平桌面上無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周，它們的中心的運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)分別為，，，，則（ ）

A.B.C.D.

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