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某研究機構對高二文科學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數據
X 6 8 10 12
Y 2 3 5 6
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為14的同學的判斷力．
考點：線性回歸方程,散點圖
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）把所給的四對數據寫成對應的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖．
（2）作出利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數的量，求出橫標和縱標的平均數，求出系數，再求出a的值，注意運算不要出錯．
（3）由回歸直線方程預測，記憶力為9的同學的判斷力約為5.5．
解答： 解：（1）把所給的四對數據寫成對應的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖．
（2）∵6×2+8×3+10×5+12×6=158，
.
x
=
1
4
（6+8+10+12）=9，
.
y
=
1
4
（2+3+5+6）=4，
∴b=
158-4×9×4
36+64+100+144-4×81
=0.7，
a=4-0.7×9=-2.3
故線性回歸方程為y=0.7x-2.3
（3）由回歸直線方程預測y=0.7×14-2.3=5.5，
∴記憶力為14的同學的判斷力約為5.5．
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，本題解題的關鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，本題是一個近幾年可能出現(xiàn)在高考卷中的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=ax-|x|-1（a＞0且a≠1）有且只有一個零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[e，+∞）
B、（0，
1
e
]
C、（0，
1
e
]∪[e，+∞）
D、[
1
e
，1）∪（1，e]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xm-
1
x
（m∈R）經過點（3，
8
3
）．
（1）求實數m及f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）的單調性．

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已知兩條直線l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分別滿足下列條件時m的值：
（1）l1與l2相交；     
（2）l1與l2重合．

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解下列方程（或不等式）：
（1）2|x|-1=8；
（2）(
1
2
)x2-3x-5＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）當a=2，b=0時，寫出函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）設x∈[0，
π
2
]，若f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實數a，b的值．

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已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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