已知a，b＞0，a+b=1，求8a2b+8ab2的最大值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)計(jì)算即可．
解答： 解：∵a，b＞0，a+b=1，
∴8a2b+8ab2=8ab（a+b）=8ab
∵8ab≤8(
a+b
2
)2=2．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
1
2
時(shí)等號(hào)成立．
∴8a2b+8ab2的最大值為2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，注意等號(hào)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=2，對(duì)一切正整數(shù)n，都有an+1+an=3×2n．
（1）探討數(shù)列{an}是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)bn=
an+1
an-1
，求證：b1+b2+…+bn＜n+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高二文科學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
X 6 8 10 12
Y 2 3 5 6
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為14的同學(xué)的判斷力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanx=2
（1）求
sinx-cosx
sinx+cosx
的值
（2）求cos2x-sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），且圓心C在直線y=x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（2，1）的直線l1與圓C相切，求直線l1的方程；
（Ⅲ）若直線l2：y=kx+3與圓C交于A，B兩點(diǎn)，在圓C上是否存在一點(diǎn)Q，使得
OQ
=
OA
+
OB
，若存在，求出此時(shí)直線l2的斜率；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+5x-6≤0}，B={x|x2+3x≥0}，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+1＞0的解集為（-1，
1
3
），求不等式bx2+ax＜-9的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e-x（x-1），給出以下命題：
①當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1）；     
②函數(shù)f（x）有五個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)?x1，x2∈R，|f（x2）-f（x1）|＜2恒成立．
④若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是f（-2）≤m≤f（2）；
其中，正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（4，4）則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
 
．

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