11．當(dāng)x$＞\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)y=x+$\frac{8}{2x-1}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．4C．5D．9

分析 由題意可得2x-1＞0，可得y=x+$\frac{8}{2x-1}$=$\frac{1}{2}$（2x-1）+$\frac{8}{2x-1}$+$\frac{1}{2}$，由基本不等式可得．

解答 解：∵x$＞\frac{1}{2}$，∴2x-1＞0，
∴y=x+$\frac{8}{2x-1}$=$\frac{1}{2}$（2x-1）+$\frac{8}{2x-1}$+$\frac{1}{2}$
≥2$\sqrt{\frac{1}{2}（2x-1）•\frac{8}{2x-1}}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{9}{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{1}{2}$（2x-1）=$\frac{8}{2x-1}$即x=$\frac{3}{2}$時(shí)取等號(hào)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，變形為可用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知tan（α-$\frac{π}{12}$）=2，則tan（α-$\frac{π}{3}$）的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)f：x→x2是集合A到集合B的映射，若A={-1，0，1，2}，則B={0，1，4}． （只需填一個(gè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)Q（2，t）到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為$\frac{5}{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若P（x0，y0）（x0＞2）是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PMN，求△PMN的面積的最小值，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2x}+{a}^{-2x}-1}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$（a＞1）．
（1）設(shè)t=ax+a-x，將f（x）用t表示為g（t）；
（2）判斷y=f（x）在（-∞，0]與[0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）∈[$\frac{1}{2}$，2]，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=ex的圖象與直線y=-x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），則邊BC上的中線長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{21}}{2}$B．$\frac{\sqrt{26}}{2}$C．$\frac{\sqrt{29}}{2}$D．$\frac{\sqrt{23}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=3x+$\sqrt{2x-1}$（x≥2）的值域是（　　）
A．[$\frac{4}{3}，+∞$）B．[6+$\sqrt{3}，+∞$）C．[6，+∞）D．[$\sqrt{3}，+∞$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案