Question

20．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），則邊BC上的中線長(zhǎng)為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{21}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{26}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{29}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{23}}{2}$

Answer 1

分析 由已知中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），利用中點(diǎn)公式，求出BC邊上中點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入空間兩點(diǎn)間距離公式，即可得到答案．

解答 解：∵B（5，-6，2），C（1，3，-1），
∴BC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-1.5，0.5）
則AD即為△ABC中BC邊上的中線|AD|=$\sqrt{（1-3）^{2}+（-1+1.5）^{2}+（2-0.5）^{2}}$=$\frac{\sqrt{26}}{2}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中兩點(diǎn)之間的距離，其中根據(jù)已知條件求出BC邊上中點(diǎn)的坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．