7．設(shè)一電路中電流i關(guān)于時(shí)間t的變化率為$\frac{di}{dt}$=4t-0.6t2，若t=0，i=2A，求電流i關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)．

分析 由題意f（t）=∫（4t-0.6t2）dt，計(jì)算不定積分，然后利用待定系數(shù)法求c．

解答 解：由題意，f（t）=∫（4t-0.6t2）dt=2t2-0.2t3+c，當(dāng)t=0，i=2A，所以c=2；
所以f（t）=2t2-0.2t3+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理的運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．過(guò)點(diǎn)P（2，-1）作圓（x-1）2+y2=25的弦AB，則弦長(zhǎng)AB的最短時(shí)AB所在的直線方程方程是（　�。�
A．x-y-3=0B．2x+y-3=0C．x+y-1=0D．2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．與向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）方向相同的單位向量是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．計(jì)算：sin86°cos34°-cos86°sin214°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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2．用五點(diǎn)作圖法作出函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[0，π]的圖象，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間．

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12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為4，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2$\sqrt{6}$）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若P為雙曲線上的一點(diǎn)，且|PF1||PF2|=8，求△PF1F2的周長(zhǎng)．

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19．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的正整數(shù)n，an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=ln（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$），記Tn是{bn}的前n項(xiàng)和，試比較Tn與$\frac{1}{2}$lnan+1的大小并證明你的結(jié)論．

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16．下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形
B．同一平面的兩條垂線一定共面
C．三角形一定是平面圖形
D．過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知：函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x 
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域．；
（2）若y=f（x）的圖象在[0，m]上恰好有兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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