Question

2．用五點(diǎn)作圖法作出函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[0，π]的圖象，并寫(xiě)出其單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

分析 通過(guò)列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)，即可畫(huà)出函數(shù)的圖象，由2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：列表：

x	$\frac{π}{6}$	$\frac{5π}{12}$	$\frac{2π}{3}$	$\frac{11π}{12}$	$\frac{7π}{6}$
2x-$\frac{π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）	1	0	-1	0	1

作圖如下：

依題意，2kπ-π≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ（k∈Z），
∴kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$（k∈Z），
∴y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，著重考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，畫(huà)圖，注意五點(diǎn)法作圖的基本方法，這是易錯(cuò)點(diǎn)，高考常考題型．屬于中檔題．