已知是的導(dǎo)函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

 

（1）；（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為

極小值是，無(wú)極大值．

【解析】

試題分析：（1）可求得，得，又圖象過(guò)點(diǎn)，代入可得，可知函數(shù)表達(dá)式；（2）,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，可得單調(diào)區(qū)間與極值．

【解析】
（1）， ，

函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，解得：

函數(shù)的表達(dá)式為：

（2）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719582577472441/SYS201411171958327906841715_DA/SYS201411171958327906841715_DA.021.png">，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為

極小值是，無(wú)極大值．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)極，函數(shù)的極值．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程 有有理實(shí)數(shù)根，那么，，中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（ ）

A.假設(shè)，，至多有一個(gè)是偶數(shù)

B.假設(shè)，，至多有兩個(gè)偶數(shù)

C.假設(shè)，，都是偶數(shù)

D.假設(shè)，，都不是偶數(shù)

 

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有一段“三段論”推理是這樣的：“對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù) 的極值點(diǎn)；因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn).”以上推理中(　　)

A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．結(jié)論正確

 

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車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了8次試驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)(個(gè))

10

20

30

40

50

60

70

80

加工時(shí)間

62

68

75

81

89

95

102

108

設(shè)回歸方程為，則點(diǎn)在直線的(　　)

A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．右下方

 

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一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是(　　)

A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒

 

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，…， ，則a等于

 

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定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則滿足的x的集合為(　 　)

A．{x|x<1} B．{x|－1<x<1} C．{x|x<－1或x>1} D．{x|x>1}

 

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已知函數(shù)，則函數(shù)的值為 ．

 

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給出下列命題：（1）導(dǎo)數(shù)是在處取得極值的既不充分也不必要條件；

（2）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則必有；

（3）若的最小值為2；

（4）函數(shù)在上必定有最大值、最小值；

（5）平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的軌跡是拋物線.

其中正確命題的序號(hào)是 .

 

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