Question

已知角α的終邊落在直線y=

1

2

x上，求sinα+2cosα的值．

Answer 1

考點：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由直線方程，設(shè)出直線上點的坐標，可求sinα，cosα．

解答： 解：角α終邊在直線y=

1

2

x上，
在直線y=

1

2

x上取一個點A（2，1），則OA=

5

，
∴sinα=

1

5

，cosα=

2

5

．
∴sinα+2cosα=

1

5

+

4

5

=

5

．
在直線y=

1

2

x上取一個點B（-2，-1），OA=

5

，
∴sinα=

-1

5

，cosα=-

2

5

．
∴sinα+2cosα=-

1

5

-

4

5

=-

5

．

點評：本題考查終邊相同的角，任意角的三角函數(shù)的定義，計算能力，是基礎(chǔ)題．