【題目】移動支付（支付寶及微信支付）已經(jīng)漸漸成為人們購物消費(fèi)的一種支付方式，為調(diào)查市民使用移動支付的年齡結(jié)構(gòu)，隨機(jī)對100位市民做問卷調(diào)查得到列聯(lián)表如下：

（1）將上列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并請說明在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認(rèn)為支付方式與年齡是否有關(guān)？

（2）在使用移動支付的人群中采用分層抽樣的方式抽取10人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查，從這10人隨機(jī)中選出3人頒發(fā)參與獎勵，設(shè)年齡都低于35歲（含35歲）的人數(shù)為，求的分布列及期望．

（參考公式：（其中）

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認(rèn)為支付方式與年齡有關(guān)；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的條件補(bǔ)全列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到能在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認(rèn)為支付方式與年齡有關(guān)．

（2）首先確定的取值，求出相應(yīng)的概率，可得分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）根據(jù)題意及列聯(lián)表可得完整的列聯(lián)表如下：

35歲以下（含35歲）

35歲以上

合計

使用移動支付

40

10

50

不使用移動支付

10

40

50

合計

50

50

100

根據(jù)公式可得，

所以在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認(rèn)為支付方式與年齡有關(guān)．

（2）根據(jù)分層抽樣，可知35歲以下（含35歲）的人數(shù)為8人，35歲以上的有2人，

所以獲得獎勵的35歲以下（含35歲）的人數(shù)為，

則的可能為1，2，3，且

，，，

其分布列為

1

2

3

．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在內(nèi)有兩個零點(diǎn)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】某學(xué)生社團(tuán)對年元宵節(jié)當(dāng)天游覽磁器口古鎮(zhèn)景區(qū)的游客滿意度抽樣調(diào)查，從當(dāng)日萬名游客中隨機(jī)抽取人進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下圖的頻率分布表和頻率分布直方圖：

年齡

頻數(shù)

頻率

滿意

不滿意

合計

（1）求、、的值；

（2）利用頻率分布直方圖，估算游客的平均年齡和年齡的中位數(shù)；

（3）稱年齡不低于歲的人群為“安逸人群”，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為游客的滿意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).

歲以上

歲以下

合計

滿意

不滿意

合計

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)相同.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與曲線，都只有一個公共點(diǎn)，記直線與拋物線的公共點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3．

（1）求曲線C方程；

（2）設(shè)P，Q為曲線C上不同于原點(diǎn)O的任意兩點(diǎn)，且滿足以線段PQ為直徑的圓過原點(diǎn)O，試問直線PQ是否恒過定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過定點(diǎn)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（Ⅰ）討論極值點(diǎn)的個數(shù)；

（Ⅱ）若是的一個極值點(diǎn)，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的兩焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)圍成面積為12的正方形.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)我們稱圓心在橢圓上運(yùn)動，半徑為的圓是橢圓的“衛(wèi)星圓”.過原點(diǎn)O作橢圓C的“衛(wèi)星圓”的兩條切線，分別交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若直線、的斜率為、，當(dāng)時，求此時“衛(wèi)星圓”的個數(shù).

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【題目】設(shè)是等差數(shù)列，公差為，前項和為.

（1）設(shè)，，求的最大值.

（2）設(shè)，，數(shù)列的前項和為，且對任意的，都有，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案